Орудие стреляет по цели до двух попаданий но не более 6 раз. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,3. Случайная величина Х - число выстрелов.
Понятно что Х будет равен 2,3,4,5 и 6
Для 2 Р=0,3*0,3=0,09
Для 3 я считаю что Р = 0,3*0,7*0,3+0,7*0,3*0,3=0.126
И т.д. по этому принципу
Но в конце у меня не получается что сумма Pi = 1!! Помогите пожалуйста....
Событие {X=6} означает, что после пяти выстрелов было не более одного попадания.
Это то же самое, что после шести выстрелов либо два попадания случились, либо нет. Видимо, Вы рассмотрели только первую часть этого события.
я считал для Х=6 вот такие условия
+ - - - - +
- + - - - +
- - + - - +
- - - + - +
- - - - + +
т.е. Р=5*0,3^2*0.7^4
я не много не понял что вы имели ввиду
Ну ведь возможен такой вариант,что за 6 выстрелов было только одно попадание,либо вообще не одного.
ой ну да вы правы я все понял спасибо большое
Когда-то решалась похожая задача. Посмотрите. Решение студентки и комментарий.
Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при втором-0,7, начиная с третьего - 0,8. Стрельба по цели ведется до получения двух попаданий, но производится не более четырех выстрелов. Найти ряд распределения числа Х выстрелов.
Мои рассуждения:
Х=1, р=0
Х=2, р=р1*р2=0,42
Х=3, р=р1*q2*p3+q1*p2*p3=0,368
X=4, p=p1*q2*q3*p4+q1*p2*q3*p4+q1*q2*p3*p4=0,1504
Проверка: 0+0,42+0,368+0,1504=0,9384, а должна быть 1
Значит, ряд составлен не верно.
Я зашла в тупик.
Может,подскажете, где я ошибаюсь.
По поводу второй задачи.
1. В ряд распределения не входит значение Х=0, т.к. оно не принимается случайной величиной (но это не так существенно).
2. В случае Х=4 вошли не все слагаемые.
Пусть события:
А1 - первый выстрел попал, ..., А4 - четвертый выстрел попал.
Тогда событие (Х=4) так выражается через них:
(Х=4)= (неА1)*(неА2)*(неА3)*(неА4)+
А1*(неА2)*(неА3)*(неА4)+(неА1)*А2*(неА3)*(неА4)+(неА1)*(неА2)*А3*(неА4)+(неА1)*(
неА2)*(неА3)*А4+
А1*(неА2)*(неА3)*А4+(неА1)*А2*(неА3)*А4+(неА1)*(неА2)*А3*А4
Отсюда и расчет. Вроде так, если нигде не ошибся.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)