Помогите найти пожалуйста предел: lim(x->0)(sqrt(2+x)-sqrt2)/(arctgX). Тут получается неопределенность(0/0), значит надо это выражение разложить. Но я не знаю как, особенно как разложить arctgX. Или может тут нужет другой способ? =))) (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Сообщение отредактировал tig81 - 2.12.2008, 12:10

для арктангенса воспользуйтесь эквивалентными бесконечно малыми, а именно: x->0 arctgx~x.

А числитель и знаменатель надо домножить на sqrt(2+x) + sqrt 2 и использовать затем, что (a - b ) * (a + b ) = a^2 - b^2.