Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)(sqrt(2+x)-sqrt2)/(arctgX)
Автор: Sindirella 2.12.2008, 12:04
Помогите найти пожалуйста предел: lim(x->0)(sqrt(2+x)-sqrt2)/(arctgX). Тут получается неопределенность(0/0), значит надо это выражение разложить. Но я не знаю как, особенно как разложить arctgX. Или может тут нужет другой способ? =))) 
Автор: tig81 2.12.2008, 12:14
Цитата(Sindirella @ 2.12.2008, 14:04) 
Помогите найти пожалуйста предел: lim(x->0)(sqrt(2+x)-sqrt2)/(arctgX). Тут получается неопределенность(0/0), значит надо это выражение разложить. Но я не знаю как, особенно как разложить arctgX. Или может тут нужет другой способ? =)))
для арктангенса воспользуйтесь эквивалентными бесконечно малыми, а именно: x->0 arctgx~x.
Автор: Тролль 2.12.2008, 13:50
А числитель и знаменатель надо домножить на sqrt(2+x) + sqrt 2 и использовать затем, что (a - b ) * (a + b ) = a^2 - b^2.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)