Пожалуйста, кто может, помогите!! Мне нужно срочно сдавать работу, но никак не могу врубиться в ряды.... Вот задание: а)Исследовать сходимость ряда: сумма по n от 1 до бесконечности (n/(3n-1))^(2n-1)
б)Определить область сходимости ряда: сумма по n от 1 до бесконечности (n*x^n)/((n^2)+1)

Если кому- нибудь не сложно, то помогите, please! (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) (Со школы все уже забылось, а без преподавателя мне никак не разобраться)

Попробую подробнее расписать ответ Dimka.
Надо далее учесть, что корень n-ой степени можно записать как дробную степень 1/n. При возведении степени в степень показатели перемножаются.
Преобразуем выражение для корня n-ой степени из общего члена ряда (работаем с радикальным признаком Коши):

[(n/(3n-1))^(2n-1)]^(1/n)=(n/(3n-1))^[(2n-1)*(1/n)]=

=(n/(3n-1))^(2-(1/n))=[1/(3-(1/n))]^(2-(1/n)) (в основании степени мы разделили числитель и знаменатель на n)
При n -> 00 основание степени стремится к 1/3, а показатель степени к 2
Поэтому предел =1/9 со всеми вытекающими.

Ой , спасибо, у меня получался такой ответ, но я даже не подумала, что этого хватит.