Помогите пожалуйста разобраться с задачей. Не знаю с какой стороны к ней подступиться...
Условие:
Время T между двумя сбоями ЭВМ распределено по показательному закону с параметром
V: f(t) = Ve^{-vt}, (t>0).
Решение определённой задачи требует безотказной работы машины в течение времени t. Если за время t произошел сбой, то задачу приходится решать заново. Сбой обнаруживается только через время t после начала решения задачи.
Найти:
Рассматривается случайная величина Q - время, за которое задача будет решена.
Найти её закон распределения и математическое ожидание (среднее время решения задачи).
Из условия задачи вроде следует, что функция распределения случайной величины Q будет вложена (если можно так выразиться) в фунцию, которая дана по условию V: f(t) = Ve^{-vt}, (t>0). А чего дальше делать не знаю.

Вероятность не может быть равна - e^{-vt}... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Функция распределения - это не первообразная плотности. В теории вероятностей не бывает неопределённых интегралов.

Точно, вы правы.
Чтобы найти функцию распределения по плотности, нужно вычислить интеграл от -бесконечности до t от плотности ve^(-vt). А т.к. по условию у нас t>0, значит, интегрируем от 0 до t. У меня получилось, что F(t) = 1 - e^(-vt) Правильно??? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)