Помогите пожалуйста разобраться с задачей. Не знаю с какой стороны к ней подступиться...
Условие:
Время T между двумя сбоями ЭВМ распределено по показательному закону с параметром
V: f(t) = Ve^{-vt}, (t>0).
Решение определённой задачи требует безотказной работы машины в течение времени t. Если за время t произошел сбой, то задачу приходится решать заново. Сбой обнаруживается только через время t после начала решения задачи.
Найти:
Рассматривается случайная величина Q - время, за которое задача будет решена.
Найти её закон распределения и математическое ожидание (среднее время решения задачи).
Из условия задачи вроде следует, что функция распределения случайной величины Q будет вложена (если можно так выразиться) в фунцию, которая дана по условию V: f(t) = Ve^{-vt}, (t>0). А чего дальше делать не знаю.

Нет, время Q распределено не по закону Пуассона. Рассмотрите событие {Q=kt} - выше оно полностью описано. Найдите его вероятность.

P.S. У дискретных распределений нет и не может быть никакой плотности. Плотность бывает только у абсолютно непрерывных распределений. Как искать и чему равны математические ожидания стандартных распределений, следует прочесть в любой литературе по ТВ, начиная со своих лекций.

Насколько я понимаю вероятность будет равна 1/k. Т.к. k- количество проделанных шагов (сколько всего исходов).
Неужели тогда функция распределения будет выглядеть так: F(x)=1/x ? Слишком просто как-то.