IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> lim(n->00)(sqrt(n+6)-sqrt(n^2-5))/((n^3+6)^(1/3)+(n^3+2)^(1/4)), lim(n->00)((4+n^3)^(1/3)-(2+n^3)^(1/3))*n^2
Innuta
сообщение 24.11.2008, 16:36
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 23.11.2008
Город: Ufa
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



Здравствуйте!
Возникла проблема с этими двумя пределами...Помогите пожалуйста!
в 1-м нужно выносить за скобки sqrt n+6 в числителе, а в знаменателе (3^sqrt n^3 + 6) ??

а во 2-м примере домножать на (3^sqrt [4 + n^3]) + (3^sqrt [2 + n^3]) / (3^sqrt [4 + n^3]) + (3^sqrt [2 + n^3]) ??


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.11.2008, 16:50
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 18:36) *

в 1-м нужно выносить за скобки sqrt n+6 в числителе, а в знаменателе (3^sqrt n^3 + 6) ??

в числителе из под каждого корня вынесите n^2, в знаменателе: из кубического корня n^3, из под корня чеивертой степени n^4.
Цитата
3^sqrt n^3 + 6

Это корень кубический? Лучше пишите так: x^(1/3).
Цитата
а во 2-м примере домножать на (3^sqrt [4 + n^3]) + (3^sqrt [2 + n^3]) / (3^sqrt [4 + n^3]) + (3^sqrt [2 + n^3]) ??

ЗДесь приведите к кубу разности. Т.е. воспользуйтесь формулой
a^3-b^3=(a-b )(a^2+ab+b^2).
Посмотрите, чего вам не хватает, чтобы по ней свернуть.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Innuta
сообщение 24.11.2008, 18:06
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 23.11.2008
Город: Ufa
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



в 1-м вообще странно получается у меня... (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
а во втором неопределённость вида 00/00... (IMG:style_emoticons/default/no.gif)
(IMG:style_emoticons/default/blush.gif)


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.11.2008, 18:16
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 20:06) *

в 1-м вообще странно получается у меня... (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

что именно? Как такой числитель получили?
Цитата
а во втором неопределённость вида 00/00... (IMG:style_emoticons/default/no.gif) (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Innuta
сообщение 24.11.2008, 18:35
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 23.11.2008
Город: Ufa
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



в 1-м числитель так получила:


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.11.2008, 18:43
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 20:35) *

в 1-м числитель так получила:

когда n^2 выносите из под корня, то получается просто n.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Innuta
сообщение 24.11.2008, 18:54
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 23.11.2008
Город: Ufa
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



в 1-м ответ -00?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.11.2008, 19:04
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 20:54) *

в 1-м ответ -00?

я не разобралась, как вы выносили.
Например, sqrt(n+6). Выносим n^2 => sqrt(n+6)=sqrt(n^2(n/n^2+6/n^2))=nsqrt(1/n+6/n^2)
sqrt(n^2-5)=sqrt(n^2(1-5/n^2))=nsqrt(1-5/n^2).
Аналогичные действия выполнте и в знаменателе
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Innuta
сообщение 24.11.2008, 19:12
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 23.11.2008
Город: Ufa
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



вроде так сделала, ответ -1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.11.2008, 19:33
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 21:12) *

вроде так сделала, ответ -1

верно
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Innuta
сообщение 24.11.2008, 20:07
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 23.11.2008
Город: Ufa
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) спасибо
Цитата
ЗДесь приведите к кубу разности. Т.е. воспользуйтесь формулой
a^3-b^3=(a-b )(a^2+ab+b^2).
Посмотрите, чего вам не хватает, чтобы по ней свернуть.


не хватает неполного квадрата...т.е. домножаем на него и делим.
получила вот это:



Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.11.2008, 20:11
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 22:07) *

пожалуйста
Цитата
не хватает неполного квадрата...т.е. домножаем на него и делим.
получила вот это:

верно. Теперь преобразовывайте знаменатель, выносите n^3 из каждой скобки.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Innuta
сообщение 24.11.2008, 20:30
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 23.11.2008
Город: Ufa
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



пока вот так получается..


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.11.2008, 20:40
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 22:30) *

пока вот так получается..

1. Почему в числителе n, а не n^2?
П.С. Или вы все на n сократили?
2. В знаменателе первое слагаемое почему умножается на n, а не на n^2? ИЛи см. П.С. к воапросу 1?
3. Если да (т.е. П.С. мое верно), то вынесите еще n^3 во втором слагаемом знаменателя.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Innuta
сообщение 24.11.2008, 20:46
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 23.11.2008
Город: Ufa
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



да, вынесла в знаменателе n и сократила

ответ 0,5?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.11.2008, 20:48
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 22:42) *

да, вынесла в знаменателе n и сократила

тогда см. пункт 3

Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 22:46) *

ответ 0,5?

нет
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Innuta
сообщение 24.11.2008, 20:53
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 23.11.2008
Город: Ufa
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



т.е. ответ 1?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.11.2008, 20:56
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 22:53) *

т.е. ответ 1?

(IMG:style_emoticons/default/no.gif) напишите, что получилось.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Innuta
сообщение 24.11.2008, 21:07
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 23.11.2008
Город: Ufa
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



(IMG:style_emoticons/default/sad.gif) вот так


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.11.2008, 21:12
Сообщение #20


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Innuta @ 24.11.2008, 23:07) *

знаменатель, второе слагаемое. После вынесения n^3 должно получиться вот такое: 8/n^6+6/n^3+1. Значит в предыдущем выражении доаустили ошибку, оно должно выглядеть так: 8/n^3+6+n^3.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
4 чел. читают эту тему (гостей: 4, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 9:59

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru