Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(n->00)(sqrt(n+6)-sqrt(n^2-5))/((n^3+6)^(1/3)+(n^3+2)^(1/4))
Автор: Innuta 24.11.2008, 16:36
Здравствуйте!
Возникла проблема с этими двумя пределами...Помогите пожалуйста!
в 1-м нужно выносить за скобки sqrt n+6 в числителе, а в знаменателе (3^sqrt n^3 + 6) ??
а во 2-м примере домножать на (3^sqrt [4 + n^3]) + (3^sqrt [2 + n^3]) / (3^sqrt [4 + n^3]) + (3^sqrt [2 + n^3]) ??
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 24.11.2008, 16:50
в 1-м нужно выносить за скобки sqrt n+6 в числителе, а в знаменателе (3^sqrt n^3 + 6) ??
в числителе из под каждого корня вынесите n^2, в знаменателе: из кубического корня n^3, из под корня чеивертой степени n^4.
Это корень кубический? Лучше пишите так: x^(1/3).
ЗДесь приведите к кубу разности. Т.е. воспользуйтесь формулой
a^3-b^3=(a-b )(a^2+ab+b^2).
Посмотрите, чего вам не хватает, чтобы по ней свернуть.
Автор: Innuta 24.11.2008, 18:06
в 1-м вообще странно получается у меня... 
а во втором неопределённость вида 00/00... 
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 24.11.2008, 18:16
в 1-м вообще странно получается у меня...
что именно? Как такой числитель получили?
Автор: Innuta 24.11.2008, 18:35
в 1-м числитель так получила:
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 24.11.2008, 18:43
в 1-м числитель так получила:
когда n^2 выносите из под корня, то получается просто n.
Автор: Innuta 24.11.2008, 18:54
в 1-м ответ -00?
Автор: tig81 24.11.2008, 19:04
в 1-м ответ -00?
я не разобралась, как вы выносили.
Например, sqrt(n+6). Выносим n^2 => sqrt(n+6)=sqrt(n^2(n/n^2+6/n^2))=nsqrt(1/n+6/n^2)
sqrt(n^2-5)=sqrt(n^2(1-5/n^2))=nsqrt(1-5/n^2).
Аналогичные действия выполнте и в знаменателе
Автор: Innuta 24.11.2008, 19:12
вроде так сделала, ответ -1
Автор: tig81 24.11.2008, 19:33
вроде так сделала, ответ -1
верно
Автор: Innuta 24.11.2008, 20:07
спасибо
a^3-b^3=(a-b )(a^2+ab+b^2).
Посмотрите, чего вам не хватает, чтобы по ней свернуть.
не хватает неполного квадрата...т.е. домножаем на него и делим.
получила вот это:
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 24.11.2008, 20:11
спасибопожалуйста
получила вот это:
верно. Теперь преобразовывайте знаменатель, выносите n^3 из каждой скобки.
Автор: Innuta 24.11.2008, 20:30
пока вот так получается..
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 24.11.2008, 20:40
пока вот так получается..
1. Почему в числителе n, а не n^2?
П.С. Или вы все на n сократили?
2. В знаменателе первое слагаемое почему умножается на n, а не на n^2? ИЛи см. П.С. к воапросу 1?
3. Если да (т.е. П.С. мое верно), то вынесите еще n^3 во втором слагаемом знаменателя.
Автор: Innuta 24.11.2008, 20:46
да, вынесла в знаменателе n и сократила
ответ 0,5?
Автор: tig81 24.11.2008, 20:48
да, вынесла в знаменателе n и сократила
тогда см. пункт 3
ответ 0,5?
нет
Автор: Innuta 24.11.2008, 20:53
т.е. ответ 1?
Автор: tig81 24.11.2008, 20:56
т.е. ответ 1?
напишите, что получилось.
Автор: Innuta 24.11.2008, 21:07
вот так
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 24.11.2008, 21:12
вот такзнаменатель, второе слагаемое. После вынесения n^3 должно получиться вот такое: 8/n^6+6/n^3+1. Значит в предыдущем выражении доаустили ошибку, оно должно выглядеть так: 8/n^3+6+n^3.
Автор: Innuta 24.11.2008, 21:19
нашла ошибку)) спасибо!
значит ответ 2/3 ?
Автор: tig81 24.11.2008, 21:25
значит ответ 2/3 ?
Автор: Innuta 24.11.2008, 21:29
фух, ну наконец-то
не знаю как Вас и благодарить
Автор: tig81 24.11.2008, 21:31
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)