Число 30 разбить на два положительных слагаемых так, чтобы произведение первого из них и квадрата второго было бы максимальным.

вот..

А можете расписать, как брали производную? А то у меня другое выражение получилось.
И не поняла, как из того, что х1=30, можно сделать вывод, что х2=0?!

х(30-x)^2
производная=(-1)*2*(30-х)=-60+2
т.е. -1 это производная от -х в скобке, потом 2-это степень и сама скобка)
а со 2м х=0 я действительно погорячилась.., перепутала со 2-м достаточным условием экстремума..итого у меня есть 1 максимальная т. =30, в которой ф-ция обращается в нуль

(IMG:style_emoticons/default/blink.gif) кто вам такое сказал?
f'(x)=(х*(30-x)^2)', а х у вас куда делся? Как находится производная от произведения?