Вычислить интеграл, используя основную теорему о вычетах...

Если я все правильно понял то тут единственная особая точка z=0
и это полюс первого порядка. Поправьте меня если я ошибаюсь.
Или полюс 4 порядка, вот в этом я запутался... (((

z=0 - полюс первого порядка.

а почему? Где ошибка в моих рассуждениях?

Все, нашла. Я просто не умею брать производную от f(z)=z-sinz. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Тогда исправляюсь: f(z)=z^3*f1(z)
Подынтегральная функция z^3*f1(z)/2z^4=[f1(z)/2]/z. Т.е. z=0 - простой полюс.