Версия для печати темы

Автор: RaiN17 16.11.2008, 10:21

Вычислить интеграл, используя основную теорему о вычетах...

Если я все правильно понял то тут единственная особая точка z=0
и это полюс первого порядка. Поправьте меня если я ошибаюсь.
Или полюс 4 порядка, вот в этом я запутался... (((

Автор: tig81 16.11.2008, 10:46

так

Мне кажется, что это полюс третьего порядка.
Для числителя f(z)=z-sinz точка z=0 - нуль первого порядка, тогда эту функцию можно записать в виде: f(z)=z*f1(z), причем f1(0)<>0.
Тогда подынтегральная функция запишется в виде: z*f1(z)/2z^4=[f1(z)/2]/z^3.

Автор: Руководитель проекта 16.11.2008, 11:26

z=0 - полюс первого порядка.

Автор: tig81 16.11.2008, 11:44

а почему? Где ошибка в моих рассуждениях?

Все, нашла. Я просто не умею брать производную от f(z)=z-sinz.
Тогда исправляюсь: f(z)=z^3*f1(z)
Подынтегральная функция z^3*f1(z)/2z^4=[f1(z)/2]/z. Т.е. z=0 - простой полюс.

Автор: Руководитель проекта 16.11.2008, 12:06

Не ошибается тот, кто ничего не делает. По себе знаю
Важно уметь признавать их.

Автор: tig81 16.11.2008, 12:12