Вычислить интеграл, используя основную теорему о вычетах...

Если я все правильно понял то тут единственная особая точка z=0
и это полюс первого порядка. Поправьте меня если я ошибаюсь.
Или полюс 4 порядка, вот в этом я запутался... (((

так

Мне кажется, что это полюс третьего порядка.
Для числителя f(z)=z-sinz точка z=0 - нуль первого порядка, тогда эту функцию можно записать в виде: f(z)=z*f1(z), причем f1(0)<>0.
Тогда подынтегральная функция запишется в виде: z*f1(z)/2z^4=[f1(z)/2]/z^3.