Подскажите пожалуйста правильность решения лимитов:
1) lim (x->-1) [tg(Pi/2-x)/Sin(Pi/2-x)] = 1/(cos(Pi/2)*Cosx+Sin(Pi/2)*Sinx) = 1/x = -1;
2) lim (x->Pi/2) [tg(Pi/2-x)/(Pi/2-x)] = 1;
3) lim (x->-oo) [(-x^3+8x-7)/(5x^3-x^2-x)] = выносим x^3 и получаем -1/5;
4) lim (x->-oo) [(-7x^3+x^2-6)/(8x^3+x^2+2x)] = выносим x^3 и получаем -7/8;
5) lim (x->-2) [(x^2-x-6)/(x^2+x-2)] = (x-3)(x+2)/(x-1)(x+2) = 5/3;
6) lim (x->3) [(x^2-x-6)/(x^2-4x+3)] = (x-3)(x+2)/(x-3)(x-1) = 5/2

И еще несколько пределов непонятных для меня (направьте пожалуйста в нужное русло):
1) lim (x->0) [tg^2(5x)/(x*Sin6x)]
2) lim (x->oo) [((3+x)/(2+x))^(1+x)]
3) lim (x->2) [(Cos(x-2)-1)/((2x)^2)
4) lim (x->1) [tg^2(1-x)/(x*Sin(x-1))]

2-ое я понял))))) что 0 получается, а вот по поводу 1-ого и 3-его есть вопросы:
1) Я так понял то, что мы должны отталкиваться от lim (x->-1) [1/Cos(Pi/2-x)], но я не понимаю что дальше просто получается число? и получается просто 1/Cos(Pi/2+1) так? Я не понимаю. Я думаю что я тупой)))) У меня 2 высших образования, но я уже ничешго не помню, а мне это нужно объяснить будет человеку, а как если я сам не понимаю(((
2) замечательный предел я получил так:
lim (x->oo) [((3+x)/(2+x))^(1+x)] = lim (x->oo) [(1+(3+x)/(2+x)-(2+x)/(2+x))^(1+x)] = lim (x->oo) [(1+(1/(2+x))^(1+x)] заменяем 1+х на t получаем lim (t->oo) [(1+1/(t+1))^t] = e или не так а получаем lim (x->oo) [(1+(1/(2+x))^(1+x)] = 1+1/2 = 3/2?

получается, что да. Я никакой неопределенности не увидела. По формулам приведения сos(Pi/2+1)=-sin1.

не надо так говорить (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

да, ответ е

этого не поняла