Подскажите пожалуйста правильность решения лимитов:
1) lim (x->-1) [tg(Pi/2-x)/Sin(Pi/2-x)] = 1/(cos(Pi/2)*Cosx+Sin(Pi/2)*Sinx) = 1/x = -1;
2) lim (x->Pi/2) [tg(Pi/2-x)/(Pi/2-x)] = 1;
3) lim (x->-oo) [(-x^3+8x-7)/(5x^3-x^2-x)] = выносим x^3 и получаем -1/5;
4) lim (x->-oo) [(-7x^3+x^2-6)/(8x^3+x^2+2x)] = выносим x^3 и получаем -7/8;
5) lim (x->-2) [(x^2-x-6)/(x^2+x-2)] = (x-3)(x+2)/(x-1)(x+2) = 5/3;
6) lim (x->3) [(x^2-x-6)/(x^2-4x+3)] = (x-3)(x+2)/(x-3)(x-1) = 5/2

И еще несколько пределов непонятных для меня (направьте пожалуйста в нужное русло):
1) lim (x->0) [tg^2(5x)/(x*Sin6x)]
2) lim (x->oo) [((3+x)/(2+x))^(1+x)]
3) lim (x->2) [(Cos(x-2)-1)/((2x)^2)
4) lim (x->1) [tg^2(1-x)/(x*Sin(x-1))]

3) По поводу бесконечно малых:
а) lim (x->0) [tg^2(5x)/(x*Sin6x)] = (5x)^2/(x*6x) = 25/6 Так?
б) lim (x->1) [tg^2(1-x)/(x*Sin(x-1))] в случае если t = x-1 то = (-t)^2/(t*(t+1)) = t/(t+1) = 1 Так?

4) По поводу замечательного предела - воодще не соображу как нашу формулу привести к (1+1/x)^x?

так

А почему 1?

((3+x)/(2+x))^(1+x)=(1+(3+x)/(2+x)-1)^(1+x)
Два последних слагаемых в скобках к общему знаменателю.
Либо переписать функцию в виде:
((3+x)/(2+x))^(1+x)=e^ln[((3+x)/(2+x))^(1+x)]=...