Помогите найти Lim при х->00 (1+3/x)^x/2

Насколько я понял, 1/х должно стоять в скобках. Тогда это второй замечательный предел: (1+3x)^1/x=(1+3х)^(1/(3x))^3=e^3

Это выражение, наверно, должно выглядить так: (1-Cos(2x))/(2x^2). Тогда можно 2 раза воспользоваться правилом Лопиталя и получить предел cos(2x) при x->0.

Второй ещё можно первому замечательному пределу, из 1ЗП следует, что Lim 2(1-cos(x))/(x^2) при x->0 равен 1, а если сделать тут замену y=2x, то получим ваш предел.