Версия для печати темы

Автор: morozova2 17.10.2008, 6:30

Помогите найти Lim при х->00 (1+3/x)^x/2

Автор: Тролль 17.10.2008, 7:17

lim (x->00) (1 + 1/x)^x = e

Тогда
lim (x->00) (1 + 3/x)^(x/2) = |t = x/3, x = 3t, x->00 => t-> 00| =
= lim (t->00) (1 + 1/t)^(3t/2) = (lim (t->00) (1 + 1/t)^t)^(3/2) = e^(3/2)

Автор: morozova2 17.10.2008, 9:00

Большое спасибо!!!Можно еще пару вопросов?

Lim n->0 tq3х/x

Автор: граф Монте-Кристо 17.10.2008, 9:21

Что такое n?

Автор: Тролль 17.10.2008, 10:10

lim (x->0) tg 3x/x = lim (x->0) (sin 3x/cos 3x)/x = lim (x->0) sin 3x/(x * cos 3x) =
= lim (x->0) sin 3x/x * lim (x->0) 1/cos 3x = lim (x->0) sin 3x/x * 1/cos 0 =
= |3x = t; x = t/3; x->0 => t-> 0| = lim (t->0) sin t/(t/3) = 3 * lim (t->0) sin t/t = 3 * 1 = 3.

Автор: morozova2 17.10.2008, 13:05

Я наверно уже надоела но без Вас никак не справлюсь помогите еще пожалуйста Lim x->0 (1+3x)^1/x и еще один маленький предельчик Limx->0(1-Cos2x)/2x^2

Я от волнения вместо х написала п так неожиданно приятно что могут помочь Я очень благодарна!!!

Автор: Inspektor 17.10.2008, 13:45

Насколько я понял, 1/х должно стоять в скобках. Тогда это второй замечательный предел: (1+3x)^1/x=(1+3х)^(1/(3x))^3=e^3

Это выражение, наверно, должно выглядить так: (1-Cos(2x))/(2x^2). Тогда можно 2 раза воспользоваться правилом Лопиталя и получить предел cos(2x) при x->0.

Второй ещё можно первому замечательному пределу, из 1ЗП следует, что Lim 2(1-cos(x))/(x^2) при x->0 равен 1, а если сделать тут замену y=2x, то получим ваш предел.

Автор: morozova2 17.10.2008, 14:07

Сасибочки!!! Ну не знаю почему ну немои эти пределы МЕтод крамера легко Гаусс легко а тут прямо столбняк и все Еще раз спасибо