Помогите найти Lim при х->00 (1+3/x)^x/2

lim (x->00) (1 + 1/x)^x = e

Тогда
lim (x->00) (1 + 3/x)^(x/2) = |t = x/3, x = 3t, x->00 => t-> 00| =
= lim (t->00) (1 + 1/t)^(3t/2) = (lim (t->00) (1 + 1/t)^t)^(3/2) = e^(3/2)

Большое спасибо!!!Можно еще пару вопросов?

Lim n->0 tq3х/x

lim (x->0) tg 3x/x = lim (x->0) (sin 3x/cos 3x)/x = lim (x->0) sin 3x/(x * cos 3x) =
= lim (x->0) sin 3x/x * lim (x->0) 1/cos 3x = lim (x->0) sin 3x/x * 1/cos 0 =
= |3x = t; x = t/3; x->0 => t-> 0| = lim (t->0) sin t/(t/3) = 3 * lim (t->0) sin t/t = 3 * 1 = 3.