int (3x-7)dx/x^3 + 4x^2 + 4x + 16

я разложил знаменатель как (x^2 + 4)(x+4) и далее в знаменатель A B C что должно пойти??или будет только A с знаменателем x^2 + 4 и B с знаменателем x+4 ,тогда в последствии ничего не получается

(3x-7)/[(x^2 + 4)(x+4)]=(Ax+B)/(x^2 + 4)+C/(x+4)
Приводите к общему знаменателю и получаете квадратный трёхчлен в числителе с неизвестными коэффициентами, он должен быть равен 3x-7, откуда получаются 3 равенства для коэффициентов: первый коэффицент равен 0, второй 3, третий -7
Всё должно получиться. Могу даже сказать ответ:
-2/5 arctg[2(x-1)/(4+x)]-19/20 ln[x+4] + 19/40 ln[x^2+4]

int x*sinx*cosx*dx = 1/2 int x sin2x dx = 1/2 int x *(-1/2)d[cos2x]=-1/4 int x d[cos2x]=
(по частям u=x, v=cos2x)=-1/4 (x cos2x - int cos2x dx)=-1/4 xcos2x + 1/4 * 1/2 sin2x + C=-1/4 xcos2x + 1/8 sin2x + C