int (3x-7)dx/x^3 + 4x^2 + 4x + 16

я разложил знаменатель как (x^2 + 4)(x+4) и далее в знаменатель A B C что должно пойти??или будет только A с знаменателем x^2 + 4 и B с знаменателем x+4 ,тогда в последствии ничего не получается

У Вас
x^2/((x-3)(x+3)(x^2+9))=А/(x-3)+В/(x+3)+С/(x^2+9)
или иначе?
Если так, то A=1/12, B=-1/12, C=1/2.

так и получилось,не хотел скобки раскрывать,но пришлось...

тогда ответ 1/12 ln(x-3) - 1/12 ln(x+3) + 1/6 arctg x/3

или можно записать так
int x^2 dx/(x^4-81)=(1/12)ln((x-3)/(x+3))+(1/6)arctg (x/3)+C