 y''-12y*y=0 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| foton1973 |
 7.11.2008, 13:22
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 5.11.2008 Город: Челябинск Учебное заведение: Чгау Вы: студент  |
y''-12y*y=0 найти частное решение довле начал условиям y(0)=1/2; y'(0)=1
положим y'=p,где р -некоторая фeнrц. переменной y.=>y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=dp/dy*y'=p*dp/dy уравнение принеиает вид. p*dp/dy=12y*y что мне делать дальше? и ещё скажите как квадрат писать чтоб вам привычно было? |
   |
 
|
  |
Ответов
| foton1973 |
12.11.2008, 12:20
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 5.11.2008 Город: Челябинск Учебное заведение: Чгау Вы: студент |
y'=(8*y^3)^1/2преобразую это уравнение y'=2*2^1/2*y^3/2 интегрирую dy/y^3/2=2*2^1/2*dx получаю -2/sgrt(y)=sgrt2*x+C
Подставляю начальные условия и нахожу константу С. т.е.-2/sgrt(1.2)=sgrt2*0+C =>C2= -2/sgrt(1.2) как это можно ещё записать ? или совсем всё не правельно? |
|
|
|
| tig81 |
12.11.2008, 17:20
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(foton1973 @ 12.11.2008, 14:20)  y'=(8*y^3)^1/2преобразую это уравнение y'=2*2^1/2*y^3/2 интегрирую dy/y^3/2=2*2^1/2*dx получаю -2/sgrt(y)=sgrt2*x+C Подставляю начальные условия и нахожу константу С. т.е.-2/sgrt(1.2)=sgrt2*0+C =>C2= -2/sgrt(1.2) как это можно ещё записать ? или совсем всё не правельно? Т.е. там, где выделено красным, 1/2? Было С, стало С2, почему? -2/sgrt(1/2) =-2sgrt(2) |
|
|
|
Сообщений в этой теме
foton1973 y''-12y*y=0 7.11.2008, 13:22
Тролль p * dp = 12 * y^2 dy
Дальше интегрировать. 7.11.2008, 13:23 Ярослав_
уравнение принеиает вид. p*dp/dy=12y*y
что мне де... 7.11.2008, 13:26 foton1973 ок! ))))))))
куб соответственно y^3? 7.11.2008, 13:45 Тролль Да. 7.11.2008, 13:49 foton1973 p*dp/dy=12y^2; pdp=12y^2*dy => 1/2*p^2=4y^3+C
ч... 9.11.2008, 7:59
tig81
p*dp/dy=12y^2; pdp=12y^2*dy => 1/2*p^2=4y^3+C
... 9.11.2008, 8:23
Тролль
p*dp/dy=12y^2; pdp=12y^2*dy => 1/2*p^2=4y^3+C
... 9.11.2008, 9:50 foton1973 y''-12y*y=0 найти частное решение довле на... 9.11.2008, 8:33 tig81
y''-12y*y=0 найти частное решение довле н... 9.11.2008, 8:39 foton1973 sqrt НЕ МОГУ ПОНЯТЬ ЧТО ЭТО ЗА обозначение. 9.11.2008, 17:53 tig81
sqrt НЕ МОГУ ПОНЯТЬ ЧТО ЭТО ЗА обозначение.
sqrt... 9.11.2008, 17:56 foton1973 y' = (8 * y^3)^(1/2) = 2 * 2^(1/2) * y^(3/2)
р... 9.11.2008, 18:29 tig81
y' = (8 * y^3)^(1/2) = 2 * 2^(1/2) * y^(3/2)
... 9.11.2008, 18:30 foton1973 чёт так и не могу сообразить что требуют от мну. 9.11.2008, 18:31 tig81
чёт так и не могу сообразить что требуют от мну.
... 9.11.2008, 18:35 Руководитель проекта
П.С. Мы на русском языке лучше понимаем, не испол... 9.11.2008, 19:23 foton1973 то есть решаю 1=2*2^1/2*y^3/2 =>y^3/2=2*2^1/2 э... 9.11.2008, 18:42 tig81
то есть решаю 1=2*2^1/2*y^3/2 =>y^3/2=2*2^1/2 ... 9.11.2008, 18:44 foton1973 dy/y^3/2=2*2^1/2*dx; в правелном я направлении? 9.11.2008, 18:55 tig81
dy/y^3/2=2*2^1/2*dx; в правелном я направлении?
... 9.11.2008, 19:07 foton1973 а что тут со степенями делать?(((((( 9.11.2008, 19:17 tig81
а что тут со степенями делать?((((((
с какими? 9.11.2008, 19:22 foton1973 Действительно школу закончил достаточно давно,что ... 9.11.2008, 19:36 Руководитель проекта
Действительно школу закончил достаточно давно,что... 9.11.2008, 19:48 foton1973 :yes:
Да и многие другие участники форума начинаю... 9.11.2008, 20:43 foton1973 dy/y^3/2=2*2^1/2*dx решая это получаю y^3/2=2*2^1/... 9.11.2008, 19:58 tig81
dy/y^3/2=2*2^1/2*dx решая это получаю y^3/2=2*2^1... 9.11.2008, 20:03 foton1973 dy/y^3/2=2*2^1/2*dx Уважаемые,пожалуйста напишите... 11.11.2008, 13:28 граф Монте-Кристо
Интегрируете левую и правую части. 11.11.2008, 15:04 foton1973 в том всё и дело ,не могу понять какое свойство ин... 11.11.2008, 17:59 Ярослав_
в том всё и дело ,не могу понять какое свойство и... 11.11.2008, 18:17 foton1973 dy/y^3/2=y^(-3/2)dy в левой части неувязочка выход... 11.11.2008, 18:41 Ярослав_
dy/y^3/2=y^(-3/2)dy в левой части неувязочка выхо... 11.11.2008, 18:49 tig81
в левой части неувязочка выходит?
dy с числитетел... 11.11.2008, 18:52 foton1973 спосибо! понял теперь.
далее определяю С2 и вы... 11.11.2008, 19:16 tig81
далее определяю С2 и вывожу частное искомое решен... 11.11.2008, 21:44 foton1973 дано дефференциальное уравнение второго порядка ,д... 12.11.2008, 11:15 foton1973 -2/sgrt(1/2) =-2sgrt(2)+ С ????
тогда в правой ча... 12.11.2008, 22:01 foton1973 Спасибо и на этом! 14.11.2008, 18:32 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:19 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru