y''-12y*y=0 найти частное решение довле начал условиям y(0)=1/2; y'(0)=1
положим y'=p,где р -некоторая фeнrц. переменной y.=>y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=dp/dy*y'=p*dp/dy уравнение принеиает вид. p*dp/dy=12y*y
что мне делать дальше?


и ещё скажите как квадрат писать чтоб вам привычно было?

дано дефференциальное уравнение второго порядка ,допускающие понижение порядка. Найти частное решение,удовлетворяющее указаным начальным условиям. y''-12*y^2=0 y(0)=1/2 y'(0)=1
решение:провожу замену y'=p =>y''=p*dp/dy уравнение принемает вид p*dp/dy=12*y^2; d* p^2=(12*y^2)*dy;интегрирую и получаю =>(1/2)*p^2=4y^3+C;подставляю значения1/2*1^2=4*1/8+C =>C=0 1/2*y'^2=4*y^3 =>y'=(8*y^3)^1/2 т.к.y'>0