Задача 1.треугольники АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р-середина стороны АД,точка К середина стороны ДС: Найти: А) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ. Б)Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если угол АВС равен 40 градусов, а угол ВСА равен 80 градусов.

Задача 2.Дан пространственный четырехугольник АВСД, в котором диагонали АС и ВД равны. Середины сторон четырехугольника соединины последовательно отрезками. Найти : А) Выполните рисунок к этой задаче. Б) Докажите,что полученный четырехугольник-ромб.


Пожалуйста,помогите с решением задач,желательно сегодня.

Задача 2.Дан пространственный четырехугольник АВСД, в котором диагонали АС и ВД равны. Середины сторон четырехугольника соединины последовательно отрезками. Найти : А) Выполните рисунок к этой задаче. Б) Докажите,что полученный четырехугольник-ромб.

Рассмотрим треугольник ABC, сторона четырехугольника будет являться для этого треугольника средней линией, тогда по свойству средней линии сторона четырехугольника параллельна AC и равна половине АС.
Аналогична в треугольника ADC, сторона четырехугольника будет равна половине AC и будет ей параллельна.
Получаем, что две стороны четырехугольника параллельны AC, значит они параллельны друг другу.
Так как обе стороны равны половине АС, то эти стороны равны.
Четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны - это параллелограмм.
Докажем, что это ромб.
Рассмотрим треугольники BCD и BAD. По тем же соображениями две другие стороны четырехугольника равны между собой и равны половине BD.
Так как по условию AC = BD, то мы получаем, что все стороны четырехугольника равны, следовательно, это ромб, что и требовалось доказать.