Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,6; 8 с вер. 0,5 ; и 5 с вер. 0,7
наудачу выбранный стрелок поразил цель. К какой группе вероятнее всего принадлежит стрелоек.
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО !)




Стрелок А поражает цель при нек. условиях стрельбы с вер. 0,8, стрелок В с вер. 0,7 и стрелок С с вер. о,6 был сделан залп по мишени одновременно каждым из стрелков, в рез. чего 2 пули попали в цель.
Найти вероятность того , что стрелок С не попал в цель.

а если просто по теоремам сложения и умножения?

Задачка печальная, конечно...
итак, есть 2 попадания.
Событие, обозначенное Вами как В2, состоящее в том, что из трех стрелков 2 попали:
Р(В2)=P(A1A2неА3+А1неА2А3+неА1А2А3)=0,06+0,14+0,21=0,2+0,21=0,41.
Первые два слагаемых в формуле соответствуют событию "1-й стрелок попал", его вер-ть =0,20.
Третье слагаемое - "1-й стрелок не попал". его вер-ть 0,21.
Так что да, почти одинаковые вероятности.

Но в предложенной автором 1-го сообщения задаче не стоял вопрос - что более вероятно, попал или не попал 1-й стрелок, так что я не знаю, нужна ли тут формула Байеса...
Хотя от метода решения выводы не меняются..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Поэтому в задачах спрашивается о (сравнении) условных вероятностей. Как только о результате эксперимента что-то известно, все вероятности автоматически станут условными. Кроме тех заранее данных вероятностей, которые специально рассматриваются, как будто опыт еще не произведен. Условными все вероятности станут просто потому, что любое знание о результате опыта сужает множество возможных на данный момент элементарных исходов.

Вероятность (безусловная) того, что первый стрелок попал, задана в условии - это 0,8. Первые два слагаемых тут вычисляют вероятность, что первый стрелок попал и попаданий было два. А нужная нам вероятность - это условная вероятность того, что первый стрелок попал, если известно, что попаданий было два. Другое дело, что сравнение условных вероятностей P(X|A) c P(Y|A) есть то же самое, что сравнение P(X*A) с P(Y*A).