Здравствуйте.
Я исследую функцию y=(x^2+9)/(2x)
У меня получилось следующее:
Область определения: все x, кроме 0
функция нечетная
пересечений с осями нет
экстремумы:
max (-3;-3)
min(3;3)
Нахожу вторую производную y''=144x/16x^4
при y''=0 x=0
но на графике видно, что (0;0) - это не точка перегиба
Помогите, пожалуйста, разобраться.
Асимптоты:
вертикальная x=0
наклонные y=1/2x и y=-1/2x
Заранее спасибо

А если точек перегиба нет, считать знаки второй производной от -00 до 0 и от 0 до +00, чтобы определить выпуклость и вогнутость?
2 асимптоты, т.к. я напутала с пределом (IMG:style_emoticons/default/smile.gif), одна асимптота y=1/2x