Найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений
lX1 + X2 - 3X3 +2X4=0 \
{2X1 - 3X2 + X3 - X4=0 -- это система
l4X1 - X2 - 5X3 + 3X4=0 /

матрица:
l 1 1 -3 2 l
l 2 -3 3 -1 l
l 4 -1 -5 3 l
после преобразований получилась
l 1 1 -3 2 l
l 0 -5 9 -5 l
l 0 0 -2 0 l
ранг равен 3
соответственно размерность пространства решений этой системы равна 1

дальше у меня получается система
l X1 + X2 -3X3 + 2X4=0
{-5X2 + 9X3 - 5X4=0
l-2X3=0X4
и все дальше не знаю что делать

Отсюда
3 -2 1 -4
0 -1,66 -2,67 3,68
0 0 0 0
видим, что ранг равен 2, значит свободных переменных будет две С1 и С2, так?

Получаем:
векторы [-1.41 -1.61 1 0] и [2.81 2.22 0 1] - образуют базис
а размерность равна 2
Так?

Я не прошу проверять меня досконально, просто гляньте меня кто-нибудь, ответ:
два вектора и размерность 2?