Найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений
lX1 + X2 - 3X3 +2X4=0 \
{2X1 - 3X2 + X3 - X4=0 -- это система
l4X1 - X2 - 5X3 + 3X4=0 /

матрица:
l 1 1 -3 2 l
l 2 -3 3 -1 l
l 4 -1 -5 3 l
после преобразований получилась
l 1 1 -3 2 l
l 0 -5 9 -5 l
l 0 0 -2 0 l
ранг равен 3
соответственно размерность пространства решений этой системы равна 1

дальше у меня получается система
l X1 + X2 -3X3 + 2X4=0
{-5X2 + 9X3 - 5X4=0
l-2X3=0X4
и все дальше не знаю что делать

Помогите пожалуйста.
Нужно найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений.

3х1 -2х2 +х3 -4х4 =0
2х1 -3х2 -2х3 +х4 =0
4х1 -х2 +4х3 -9х4 =0

Вот к чему я сегодня пришла:
3 -2 1 -4
2 -3 -2 1
4 -1 4 -9

3 -2 1 -4
0 -1,66 -2,67 3,68
0 1,66 2,67 -3,68

3 -2 1 -4
0 -1,66 -2,67 3,68
0 0 0 0

полагаем х3=с1, х4=с2
3х1 -2х2 = -с1 +4с2
-1,66х2 = 2,67с1 -3,68с2
х3 = с1
х4 = с2

3х1 -2*(-2,67/1,66с1 +3,68/1,66с2) = -с1 +4с2
х2 = -2,67/1,66с1 +3,68/1,66с2
х3 = с1
х4 = с2

х1 = -7/4,98с1 +14/4,98с2
х2 = -2,67/1,66с1 +3,68/1,66с2
х3 = с1
х4 = с2

Немогли бы Вы кто-нибудь меня проверить???

И что мне дальше делать? какой ответ-то будет?