Помогите пожалуйста с решением интеграла, самостоятельно не получается... если быть точнее, то после нахождения A, B, С... не получается вычесление интеграла... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
если не сложно распишите решение.заранее спасибо.
 100000.bmp ( 70.08 килобайт ) Кол-во скачиваний: 568

Подынтегральную дробь представить в виде
A/(x+3) + B/(x+3)^2 + (Cx+D)/(x^2+3),
найти неопределенные коэффициенты и интегрировать стандартные простейшие дроби.

Какие А, В и С получились? До какого места дошли?

A=0
B=1
C=1
D=2
дошёл до места вот после нахождения корней.дальше подставляем это в интеграл, из этого получается два интеграла, но сложность в том что их разложить не удается

что или кого их разложить?

после нахождения корней..A,B,C...получается два интеграла,их не удается разложить... если быть точнее сократить, чтобы применить какую-либо формулу интегрирования

Получается
int 1/(x + 3)^2 dx + int (x + 2)/(x^2 + 3) dx =
= -1/(x + 3) + int x/(x^2 + 3) dx + 2 * int 1/(x^2 + 3) dx =
= -1/(x + 3) + 1/2 * int d(x^2)/(x^2 + 3) + 2 * 1/3^(1/2) * arctg x/3^(1/2) =
= -1/(x + 3) + 1/2 * ln (x^2 + 3) + 2/3^(1/2) * arctg x/3^(1/2) + C