Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ помогите пожалуйста

Автор: reamon 4.11.2008, 22:29

Помогите пожалуйста с решением интеграла, самостоятельно не получается... если быть точнее, то после нахождения A, B, С... не получается вычесление интеграла... sad.gif
если не сложно распишите решение.заранее спасибо.
Прикрепленный файл  100000.bmp ( 70.08 килобайт ) Кол-во скачиваний: 568

Автор: venja 5.11.2008, 5:26

Подынтегральную дробь представить в виде
A/(x+3) + B/(x+3)^2 + (Cx+D)/(x^2+3),
найти неопределенные коэффициенты и интегрировать стандартные простейшие дроби.

Автор: Тролль 5.11.2008, 5:27

Какие А, В и С получились? До какого места дошли?

Автор: tig81 5.11.2008, 10:53

Цитата(reamon @ 5.11.2008, 0:29) *

Помогите пожалуйста с решением интеграла, самостоятельно не получается... если быть точнее, то после нахождения A, B, С... не получается вычесление интеграла... sad.gif
если не сложно распишите решение.заранее спасибо.
Прикрепленный файл  100000.bmp ( 70.08 килобайт ) Кол-во скачиваний: 568


http://www.reshebnik.ru/solutions/4/5

Автор: reamon 6.11.2008, 15:17

Цитата(Тролль @ 5.11.2008, 8:27) *

Какие А, В и С получились? До какого места дошли?


A=0
B=1
C=1
D=2
дошёл до места вот после нахождения корней.дальше подставляем это в интеграл, из этого получается два интеграла, но сложность в том что их разложить не удается

Автор: tig81 6.11.2008, 17:51

Цитата(reamon @ 6.11.2008, 17:17) *

A=0
B=1
C=1
D=2
дошёл до места вот после нахождения корней.дальше подставляем это в интеграл, из этого получается два интеграла, но сложность в том что их разложить не удается

что или кого их разложить?

Автор: reamon 6.11.2008, 19:12

Цитата(tig81 @ 6.11.2008, 20:51) *

что или кого их разложить?

после нахождения корней..A,B,C...получается два интеграла,их не удается разложить... если быть точнее сократить, чтобы применить какую-либо формулу интегрирования

Автор: Тролль 6.11.2008, 19:42

Получается
int 1/(x + 3)^2 dx + int (x + 2)/(x^2 + 3) dx =
= -1/(x + 3) + int x/(x^2 + 3) dx + 2 * int 1/(x^2 + 3) dx =
= -1/(x + 3) + 1/2 * int d(x^2)/(x^2 + 3) + 2 * 1/3^(1/2) * arctg x/3^(1/2) =
= -1/(x + 3) + 1/2 * ln (x^2 + 3) + 2/3^(1/2) * arctg x/3^(1/2) + C

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)