Задача:
На платформе ожидали электричку 4 человека. Подошёл состав из 6 вагонов. Любой пассажир может сесть в любой вагон. Найти вероятность что в крайние вагоны никто не вошёл.

как вижу решение:

1)т.е. надо рассматривать следующие случаи - они все могут забиться в один вагон - во второй или... пятый вагон
2)потом 2 сидят в одно вагоне, двое в отдельности
3)по два чел-ка сидят в одном вагоне
4)и каждый в отдельности сидит...

Тут я вижу сумму:
4*1/4*1/3*1/2 + 12*1/4*2/3*1/2 + 24*2/4*2/4 + 1/(4!)

во -первых в этом решении я упускаю тот факт что есть ещё два крйних вагона...
во-вторых слишком долгое решение, должно быть легче...

Разъясните пожалуйста...

Да, путаница у Вас получилась.
По классическому определению вероятности надо поделить количество благоприятных исходов на к-во всех возможных в данной ситуации исходов (каковые должны образовывать полную группу событий...).
Считаем кол-во возможных исходов. Первый может зайти в любой из 6 вагонов, второй - тоже и т.п. Считаем...
Потом аналогично подсчитываем, сколько исходов благоприятных (в крайние вагоны никто не садится). Считаем. Делим.