 Тройной интеграл, Центр тяжести однородного тела |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| tikho |
 3.11.2008, 15:59
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 3.11.2008 Город: Санкт-Петребург Учебное заведение: СПБГУ  |
Найти центр тяжести однородного тела,ограниченного указанными поверхностями с помощью тройного интеграла?????
x^2 + y^2 + z^2 =2z, z=1 (z>= 1) |
   |
 
|
  |
Ответов
| tikho |
4.11.2008, 10:56
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 3.11.2008 Город: Санкт-Петребург Учебное заведение: СПБГУ |
ну это то понятно, я не знаю как выглядят графики всех этих поверхностей - следовательно не могу определить пределы интегралов......помогите пожалуйста!
|
|
|
|
| Ярослав_ |
4.11.2008, 11:20
Сообщение
#3
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(tikho @ 4.11.2008, 13:56)  ну это то понятно, я не знаю как выглядят графики всех этих поверхностей - следовательно не могу определить пределы интегралов......помогите пожалуйста! Я эти задания видел на портале естественных наук, Вам там все поверхности показали в рисуночках, одну поверхность синеньким цветом, другую красненьким, ещё зелёненьким. Красота... x^2 + y^2 + z^2 =2z - это уравнение сферы, только её центр не в начале координат О(0,0,0) x^2+y^2+z^2-2z=0 x^2+y^2+z^2-2z+1=1 x^2+y^2+(z-1)^2=1 значит сфера "поднята" по оси z на одну единицу вверх, значит центр находится в точке A(0,0,1) z=1 это плоскость, "рассечь" надо мысленно эту сферу этой плоскостью, получиться окружность. |
|
|
|
| tig81 |
4.11.2008, 11:25
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ярослав_ @ 4.11.2008, 13:20) Я эти задания видел на портале естественных наук, Вам там все поверхности показали в рисуночках, одну поверхность синеньким цветом, другую красненьким, ещё зелёненьким. Красота... действительно... рисунки отменные |
|
|
|
Сообщений в этой теме
tikho Тройной интеграл 3.11.2008, 15:59
Тролль Надо перейти к цилиндрическим координатам. 3.11.2008, 17:26
Тролль Да рисунки в принципе и не нужны. Без них можно ре... 4.11.2008, 11:43 tig81 можно, но tikho ждет, что за него решат. 4.11.2008, 11:48 Тролль А что у Вас получается, tikho? Какие пределы интег... 4.11.2008, 11:56 tikho я решил сделать эту задачу в цилиндрич. системе ко... 8.11.2008, 12:51 Тролль по fi и r правильно.
Там dx или всё-таки dz? 8.11.2008, 13:18 tikho я пололожил фигуру на бок и ось x у меня направлен... 8.11.2008, 14:03 Тролль x^2 + y^2 + z^2 =2z, z=1 (z>= 1)
x^2 + y^2 + 1 ... 8.11.2008, 14:30
tikho спасибо! 8.11.2008, 14:43 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 16:00 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru