lim(x->3)ln(x^2-5x+7)/(x-3)

по правилу Лопиталя, получаем:
lim f/g=lim f'/g'
f=ln(x^2-6x+7)
g=x-3
f'=1/(x^2-5x+7)
g'=1
следовательно, получаем lim 1/(x^2-5x+7)
Подставляем значение x, получаем 1/1=1

Правильно ли подошел к решению?

Домножил.
Получил:
(2x-5)/(2x^2-5x+7)
при x=3 получилось, что предел равен 1/10

Но, решил попробовать решать по другому:
Попробовал обозначить t=x-2 => x=t+2
Получился такой предел:
lim t->1 ln((t+2)^2-5(t+2)+7)/(t-1)
Дальше, раскрыли скобки, получили:
ln(t^2-t+1)/(t-1)
Пользуясь формулой эквивалентности lnu->1U~U-1, получили:
(t^2-t)/(t-1)=t(t-1)/(t-1)=t

lim t->1t = 1

Где ошибка и какой из ответов считать правильным?