Всем доброе время суток.

Дали задачу:
есть точки А (-1,2,1); B(3,2,1); C(-1,4,1); D(-1,2,7)

Нужно найти объем фигуры (тела), записать тройной интеграл и решить его.

С подобной задачей сталкиваюсь впервые. В университете на практике подобное не решали.

Попробывал разобраться - по идеи нужно построить примерное изображение фигуры исходя из точек A,B,C,D, только вот получается какой-то бред. Предположим, что изображение построено.

Что делать дальше? Каким образом в этом случае ищется объем? Как найти пределы интегрирования и записать интеграл?

Всем заранее спасибо за любые конкретные и наводящие ответы!

Больше в условии ичего не сказано?

Увы, нет.

Правда на листочке с условиями есть еще такие записи:
1) A = 4x(z+1)i - y(x+2)j
2) A = 3yi + 4xj + 2zk
i, j, k - векторы.

Но преподаватель говорил, что эти записи не имеют отношения к вышенаписанной задаче.

мне ничего толкового в голову не приходит, как все это можно связать с тройным интегралом. Если бы задание имело вид: найти объем пирамиды, вершинами которой служат данные точки, то я бы посоветоали найти смешанное произведение векторов АВ, АС, АD. Но и сюда никак интеграл не приткнуть.

Это скорее всего к теме "Векторный анализ", нахождение потока и циркуляции или что-то подобное. Но это только предроложение.