y''+y'=1/sinx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y''+y'=1/sinx |
mathematic |
26.10.2008, 19:26
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 26.10.2008 Город: Уфа Учебное заведение: УГАТУ Вы: студент |
Ход моего решения:
y'=p p'+p=1/sinx 1) p'+p=0 dp/dx=-p dp/p=-dx ln(p)=-x+C p=C*e^-x 2)p(x)=C(x)*e^-x p'(x)=(C'(x)*e^-x)-(C(x)*e^-x) Подставляем в исходное уравнение: (C'(x)*e^-x)-(C(x)*e^-x)+(C(x)*e^-x)=1/sinx C'(x)*e^-x=1/sinx C'(x)=(e^-x)/sinx C(x)=интеграл((e^-x)/sinx)dx Чтобы решать дальше нужно как-то взять этот интеграл |
Ярослав_ |
26.10.2008, 19:57
Сообщение
#2
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
........................ Подставляем в исходное уравнение: (C'(x)*e^-x)-(C(x)*e^-x)+(C(x)*e^-x)=1/sinx C'(x)*e^-x=1/sinx C'(x)=(e^-x)/sinx C(x)=интеграл((e^-x)/sinx)dx Чтобы решать дальше нужно как-то взять этот интеграл C'(x)*e^-x=1/sinx C'(x)/(e^x)=1/sin(x) C'(x)=(e^x)/sinx C(x)=интеграл((e^x)/sinx)dx Но это все-равно не лучше. Интеграл вроде не берется в элементарных функциях. |
tig81 |
26.10.2008, 20:03
Сообщение
#3
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
C'(x)*e^-x=1/sinx C'(x)/(e^x)=1/sin(x) C'(x)=(e^x)/sinx C(x)=интеграл((e^x)/sinx)dx Но это все-равно не лучше. Интеграл вроде не берется в элементарных функциях. Похоже, что да. И Maple выдает (IMG:http://s48.radikal.ru/i119/0810/a3/aacd6fab8fe1.png) П.С. проверьте еще раз условие. |
mathematic |
26.10.2008, 20:19
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 26.10.2008 Город: Уфа Учебное заведение: УГАТУ Вы: студент |
Условие проверил, все правильно. Да, Maple выдает тоже самое.(
|
tig81 |
26.10.2008, 20:21
Сообщение
#5
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
mathematic |
26.10.2008, 20:30
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 26.10.2008 Город: Уфа Учебное заведение: УГАТУ Вы: студент |
Придется записать решение в таком виде
|
Боррис |
16.11.2008, 14:21
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 16.11.2008 Город: Москва |
что такое Maple
|
tig81 |
16.11.2008, 14:28
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Руководитель проекта |
16.11.2008, 14:32
Сообщение
#9
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
|
tig81 |
16.11.2008, 14:48
Сообщение
#10
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Dimka |
16.11.2008, 15:25
Сообщение
#11
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 22:53 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru