![]() |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
![]() |
draconchic |
![]()
Сообщение
#1
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 25.10.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент ![]() |
Помогите определить приделы интегрирования
Задача Вычислите массу пластины ограниченного кривыми: x^2+y^2=9 x^2+y^2=16 y=x y=sqrt(3)*x если плотность равна 6/sqrt(25-x^2-y^2) Я несовсем понимаю как их определять 1. m=int(3,4)dx int(x,sqrt(3)*x)6/sqrt(25-x^2-y^2)dy где int(3,4) - интеграл от 3 до 4 или 2. m=int(3/2,sqrt(8))dx int(x,sqrt(3)*x)6/sqrt(25-x^2-y^2)dy а также если не сложно подскажите как взять 2 часть придела int(x,sqrt(3)*x)6/sqrt(25-x^2-y^2)dy= 6*int(x,sqrt(3)*x) (25-x^2-y^2)^(-1/2)dy а дальше как? |
![]() ![]() |
draconchic |
![]()
Сообщение
#2
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 25.10.2008 Город: Екатеринбург Вы: студент ![]() |
можно еще вопросик
Найти момент инерции части поверхности z^2=x^2+y^2 (0<=z<=2) относительно оси Ох, если плотность равна sqrt(2) Здесь надо использовать сферические координаты? и интеграл будет выглядеть так? Ix=int(0,2pi)dfi int(0,pi)d(тета) int (0,2) (r^2-cos fi)*sqrt(2)*r*sin fi * sin (тета) dr |
Тролль |
![]()
Сообщение
#3
|
Доцент ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ ![]() |
можно еще вопросик Найти момент инерции части поверхности z^2=x^2+y^2 (0<=z<=2) относительно оси Ох, если плотность равна sqrt(2) Здесь надо использовать сферические координаты? и интеграл будет выглядеть так? Ix=int(0,2pi)dfi int(0,pi)d(тета) int (0,2) (r^2-cos fi)*sqrt(2)*r*sin fi * sin (тета) dr Если не ошибаюсь, то I_x = I_xy + I_xz, где I_xy = int int int ro * z^2 dx dy dz, I_xz = int int int ro * y^2 dx dy dz. Пределы интегрирования: 0 <= z <= 2, 0 <= r <= 2, 0 <= fi <= 2 * pi. Надо перейти к цилиндрическим координатам: x = r * cos fi, y = r * sin fi, z = z. |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 6:29 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru