Всё правильно. Формулу для массы такую же нашел.

да это не ошибка, просто до конца не досчитал.

тогда подскажите как взять интегралы

1/4int (0,1)sqrt(1+x^6)dx-1/4int (0,1) x*sqrt(1+x^6)dx

из написанного раньше
1+x^6=t^2

теперь надо найти dx
мы в класе брали производную от 1+x^6=t^2 но здесь х не исчезает

6x^5 dx=2tdt
как найти dx ?

это неправельно?

m = int (0,1)dx int (x/4, 1/4)sqrt (1+x^6)dy

решая это получаю

1/4int (0,1)sqrt(1+x^6)dx-1/4int (0,1) x*sqrt(1+x^6)dx

p.s файл с решением прикрепить не получается

x=(t^2-1)^(1/6)

чето я совсем запутался

1+x^6=t^2
x=(t^2-1)^1/6
dx=1/6(t^2-1)^(-5/6)dt
нижний придел
1
верхний придел
sqrt(2)

так?

Блин, вот формула из книжки

m= int mu(x,y) dL, dL=sqrt(1+(y')^2)dx

У Вас mu=sqrt(1+x^6), y=x/4, 0<=x<=1, y'=1/4

m=int( sqrt(1+x^6)*sqrt(1+1/16) ) dx = int sqrt(17)/4 *sqrt (1+x^6) dx дальше решайте интеграл и подставляйте пределы интегрирования от 0 до 1

а когда делаем замену 1+x^6=t^2
приделы разве не должны изменится?

При замене пределы меняются. Надо проверить условие.
Так как интеграл от функции sqrt (1 + x^6), если я не ошибаюсь, в элементарных функциях не выражается.

что значит не выражается?

Я этот интеграл сейчас "ворочил" и у меня пока результатов нет. Мaple тоже отказывается его вычислять. Проверьте задание, нет ли там ошибок?

Вычислить массу дуги кривой 4y=x, расположенной в первой четверти и отсеченной прямой y=1/4, если плотность равна sqrt(1+x^6)

В Демидовиче написано, что такой интеграл не выражается в элементарных функциях.