 уу''=2((y')^2-y'),у(0)=1,у'(0)=2, Задача Коши |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| lexx007 |
 23.10.2008, 10:58
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 136 Регистрация: 30.3.2008 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент  |
Помогите разобраться. Нужно решить задачу Каши.
уу''=2((y')^2-y') у(0)=1 у'(0)=2 Сделав замену получаем y'=P y''=PdP/dy (yPdP)/dy=2(P^2-P) ydP/dy=2P-P Для дальнейшего решения необходимо разложить на 2 уравнения. А на какие не пойму. |
   |
 
|
  |
Ответов
| lexx007 |
23.10.2008, 13:03
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 136 Регистрация: 30.3.2008 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
если с=1
y'=y^2+1 dy/dx=y^2+1 dx=dy/y^2+1 интегрируем atan(y)=x+C2 Из начальных условий С2=atan(y)-х=0,785 Тогда решение Коши: atan(y)=х+0,785 |
|
|
|
Сообщений в этой теме
lexx007 уу''=2((y')^2-y'),у(0)=1,у'(0)=2 23.10.2008, 10:58
Dimka
Помогите разобраться. Нужно решить задачу Каши.
у... 23.10.2008, 11:08 lexx007 получилось вот чего:
1/2ln(2p-2)=ln(y)+c
корень и... 23.10.2008, 11:34
tig81
получилось вот чего:
1/2ln(2p-2)=ln(y)+c
откуда т... 23.10.2008, 11:56 lexx007 разве интеграл от dP/(2(P-1))=1/2ln(2p-2)или оно =... 23.10.2008, 12:10 tig81
разве интеграл от dP/(2(P-1))=1/2ln(2p-2)или оно ... 23.10.2008, 12:19 lexx007 тогда получается
1/2ln(p-1)=lnсу
извените но без к... 23.10.2008, 12:35 tig81
тогда получается
1/2ln(p-1)=lnсу
ln(p-1)=2lnсу
ln... 23.10.2008, 12:41 lexx007 ) для дальнейшего решения нужно же найти "с... 23.10.2008, 12:47 tig81
с=1
верно 23.10.2008, 12:51 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 21:53 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru