 уу''=2((y')^2-y'),у(0)=1,у'(0)=2, Задача Коши |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| lexx007 |
 23.10.2008, 10:58
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 136 Регистрация: 30.3.2008 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент  |
Помогите разобраться. Нужно решить задачу Каши.
уу''=2((y')^2-y') у(0)=1 у'(0)=2 Сделав замену получаем y'=P y''=PdP/dy (yPdP)/dy=2(P^2-P) ydP/dy=2P-P Для дальнейшего решения необходимо разложить на 2 уравнения. А на какие не пойму. |
   |
 
|
  |
Ответов
| Dimka |
23.10.2008, 11:08
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(lexx007 @ 23.10.2008, 14:58)  Помогите разобраться. Нужно решить задачу Каши. уу''=2((y')^2-y') у(0)=1 у'(0)=2 Сделав замену получаем y'=P y''=PdP/dy (yPdP)/dy=2(P^2-P) ydP/dy=2P-PДля дальнейшего решения необходимо разложить на 2 уравнения. А на какие не пойму. ydP/dy=2(P-1) dP/(2(P-1))=dy/y дальше интегрируете обе части |
|
|
|
Сообщений в этой теме
lexx007 уу''=2((y')^2-y'),у(0)=1,у'(0)=2 23.10.2008, 10:58
lexx007 получилось вот чего:
1/2ln(2p-2)=ln(y)+c
корень и... 23.10.2008, 11:34
tig81
получилось вот чего:
1/2ln(2p-2)=ln(y)+c
откуда т... 23.10.2008, 11:56 lexx007 разве интеграл от dP/(2(P-1))=1/2ln(2p-2)или оно =... 23.10.2008, 12:10 tig81
разве интеграл от dP/(2(P-1))=1/2ln(2p-2)или оно ... 23.10.2008, 12:19 lexx007 тогда получается
1/2ln(p-1)=lnсу
извените но без к... 23.10.2008, 12:35 tig81
тогда получается
1/2ln(p-1)=lnсу
ln(p-1)=2lnсу
ln... 23.10.2008, 12:41 lexx007 ) для дальнейшего решения нужно же найти "с... 23.10.2008, 12:47 tig81
с=1
верно 23.10.2008, 12:51 lexx007 если с=1
y'=y^2+1
dy/dx=y^2+1
dx=dy/y^2+1 и... 23.10.2008, 13:03 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 13:17 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru