Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить следующие задания:
1) Найти размерности и базисы суммы и пересечения подпространств
L1 = < a1, a2, a3 > и L2 = < b1, b2, b3 > , если :
a1 = (1, 2, 1)T b1= (2, 3, -1)T
a2 = (1, 1, -1)T b2 = (1, 2, 2T
a3 = (1, 3, 3)T b3 = (1, 1, - 3)T


2). Разложить вектор X на сумму двух векторов, один из которых лежит в подпространстве, натянутом на векторы a1, a2, a3 , а другой ортогонален к этому подпространству.
X = (-3, 5, 9, 3) T

a1 = (1, 1, 1, 1) T a2 = (2, - 1, 1, 1) T a3 = (2, - 7, - 1, - 1) T

y=(1,7,3,3) Но ведь в задании было разложить вектор x на сумму 2 векторов, а у нас тока один

смотрим теперь третье определение на странице 72:
х=y+z => z=x-y.
Для проверки: вектор z должен быть ортогональным вектору у (т.е. их скалярное произведение должно равняться нулю).

Все посчитала, скалярное произведение равно 0.
Спасибо большое!!!!!!!!

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


Вроде все верно, только элемент а[3,3] у меня получился -1.

и у меня

Я так рада, целых три задачи решили!!!!!!!!! Спасибо вам, спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
А вот третью и пятую я в методичке не нашла. Вы не подскажите?