Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить следующие задания:
1) Найти размерности и базисы суммы и пересечения подпространств
L1 = < a1, a2, a3 > и L2 = < b1, b2, b3 > , если :
a1 = (1, 2, 1)T b1= (2, 3, -1)T
a2 = (1, 1, -1)T b2 = (1, 2, 2T
a3 = (1, 3, 3)T b3 = (1, 1, - 3)T


2). Разложить вектор X на сумму двух векторов, один из которых лежит в подпространстве, натянутом на векторы a1, a2, a3 , а другой ортогонален к этому подпространству.
X = (-3, 5, 9, 3) T

a1 = (1, 1, 1, 1) T a2 = (2, - 1, 1, 1) T a3 = (2, - 7, - 1, - 1) T

хм...
http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=7381&hl=
http://eqworld.ipmnet.ru/forum/viewtopic.php?f=10&p=75

правила форума

пример

Простите, я просто не понимаю геометрию и алгебру, если бы кто-нибудь хотя бы намекнул, как делать. Или дал алгоритм, я читала учебники, но как применить то, что там написано не знаю

вы по ссылке на пример ходили?

да, я его уже скачала, пытаюсь разобраться.
Мне нужно найти базис a и b? т.е. составить систему как в примере? а если у меня транспонир. то строки меняются на столбцы? А потом, что останется от a и b записать вместе- базис суммы, а количество векторов будет размерностью суммы ? Подскажите, пожалуйста