IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Сложение колебаний
SASABEST
сообщение 12.4.2007, 15:29
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 12.4.2007
Город: Беларусь
Учебное заведение: БНТУ



Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинаковых направления и периода: X1=A1*sinwt и X2=A2*sinw(t+т), где A1=A2=3 см; w= ПИ с-1; т=0,5 с. Найти уравнение результирующего коле-бания.Построить веторную диаграмму для момента времени t=0
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
alxdr
сообщение 12.4.2007, 17:37
Сообщение #2


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 104
Регистрация: 26.2.2007
Из: МО, Долгопрудный
Город: иркутск
Учебное заведение: МФТИ



Сразу стоит построить векторную диаграмму. Так как x1 и x2 на диаграмме - проекции векторов колебаний, а значит результиющее колебание может быть найдено как x=x1+x2. Отсюда X=A*(sin(wt)+sin(w(t+T))), A=A1=A2. Преобразовываем сумму синусов в произведение и готово. Векторы колебаний образуют с осью Ox углы, равные начальным фазам. В нашем случае вектор первого колебания будет совпадать с Ox, а второго - составлять угол wT с Ox. Длины векторов равны амплитудам.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SASABEST
сообщение 12.4.2007, 18:21
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 12.4.2007
Город: Беларусь
Учебное заведение: БНТУ



Я решал не так, но принцип одинаков ответы такие получились
A=4,2 см
ф=45 град= п/4
уравнение x=4,2*sin(wt+п/4)

график будет типа так

_| A
A2 | /
| /
|/_______
|
A1

извиняюсь за рисунок


да график сполз куда-то но короче на оси X отлаживаем A1
на оси Y отлаживаем A2 и по векторнному сложению (т.е. диоганаль квадрата) это и есть амплитуда результирующего колебания
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 6:36

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru