Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинаковых направления и периода: X1=A1*sinwt и X2=A2*sinw(t+т), где A1=A2=3 см; w= ПИ с-1; т=0,5 с. Найти уравнение результирующего коле-бания.Построить веторную диаграмму для момента времени t=0
Сразу стоит построить векторную диаграмму. Так как x1 и x2 на диаграмме - проекции векторов колебаний, а значит результиющее колебание может быть найдено как x=x1+x2. Отсюда X=A*(sin(wt)+sin(w(t+T))), A=A1=A2. Преобразовываем сумму синусов в произведение и готово. Векторы колебаний образуют с осью Ox углы, равные начальным фазам. В нашем случае вектор первого колебания будет совпадать с Ox, а второго - составлять угол wT с Ox. Длины векторов равны амплитудам.
Я решал не так, но принцип одинаков ответы такие получились
A=4,2 см
ф=45 град= п/4
уравнение x=4,2*sin(wt+п/4)
график будет типа так
_| A
A2 | /
| /
|/_______
|
A1
извиняюсь за рисунок
да график сполз куда-то но короче на оси X отлаживаем A1
на оси Y отлаживаем A2 и по векторнному сложению (т.е. диоганаль квадрата) это и есть амплитуда результирующего колебания
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)