 x * y' * (y' + 2) = y |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| k-dusya |
 15.10.2008, 5:41
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 14.9.2008 Город: Тула Учебное заведение: ТулГУ Вы: студент  |
помогите решить уравнение и найти особые решения
xy'(y'+2)=y |
   |
 
|
  |
Ответов
| граф Монте-Кристо |
15.10.2008, 20:51
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата p = -1 => y' = -1 => y = -x + C. Однако это не является решением при C <> 0, если я правильно всё заметил. Ну да,p нужно сразу подставлять в уравнение,а не интегрировать.Можно ошибиться. Цитата 2 * dp/p = -dx/x int 2 * dp/p = - int dx/x 2 * ln |p| = -ln |x| + C p^2 = C/x Дальше вместо p подставляем y'. Нельзя так делать!Тогда в диффуре с первой производной ответ получится выраженным через 2 константы,а так быть не может. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
k-dusya x * y' * (y' + 2) = y 15.10.2008, 5:41
граф Монте-Кристо Можно с помощью параметра y'=p,там потом два р... 15.10.2008, 14:06
k-dusya
Можно с помощью параметра y'=p,там потом два ... 15.10.2008, 14:29 граф Монте-Кристо Почему у Вас так получилось?
y'=p;
dy=p*dx;
y=... 15.10.2008, 14:55 k-dusya я когда решила уравнение pdx=-2xdp, получила:
1/x=... 15.10.2008, 15:51 Тролль
я когда решила уравнение pdx=-2xdp, получила:
1/x... 15.10.2008, 20:45 Тролль Вот-вот) Решение странное какое-то) 15.10.2008, 21:00 |
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.5.2025, 4:20 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru