Здравствуйте! Помогите решить пожалуйста, не помню как решать! Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F(2,0) и прямой х=3 равно корень из 6/3.

Пусть точка (x,y) принадлежит кривой.
Расстояние от этой точки до точки F(2,0) равно ((x - 2)^2 + y^2)^(1/2)
Расстояние от этой точки до прямой x = 3 равно |x - 3|
Получаем, что
((x - 2)^2 + y^2)^(1/2)/|x - 3| = 6^(1/2)/3
Возведем в квадрат обе части уравнения:
((x - 2)^2 + y^2)/(x - 3)^2 = 6/9 = 2/3
3 * ((x - 2)^2 + y^2) = 2 * (x - 3)^2
Осталось раскрыть скобки и привести подобные члены.