Версия для печати темы

Автор: irulka 11.10.2008, 10:11

Здравствуйте! Помогите решить пожалуйста, не помню как решать! Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F(2,0) и прямой х=3 равно корень из 6/3.

Автор: tig81 11.10.2008, 10:19

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules.
Посмотрите http://www.prepody.ru/topic3519.html, там рассматривается похожая задача.

Автор: Тролль 11.10.2008, 17:01

Пусть точка (x,y) принадлежит кривой.
Расстояние от этой точки до точки F(2,0) равно ((x - 2)^2 + y^2)^(1/2)
Расстояние от этой точки до прямой x = 3 равно |x - 3|
Получаем, что
((x - 2)^2 + y^2)^(1/2)/|x - 3| = 6^(1/2)/3
Возведем в квадрат обе части уравнения:
((x - 2)^2 + y^2)/(x - 3)^2 = 6/9 = 2/3
3 * ((x - 2)^2 + y^2) = 2 * (x - 3)^2
Осталось раскрыть скобки и привести подобные члены.

Автор: Heli 3.1.2009, 17:52

Здравствуйте! У меня вопрос:
После приведения подобных получается
х^2/3+y^2=2
Нужно сделать чертеж, а что за фигура получилась, я никак не разберусь

Автор: Dimka 3.1.2009, 17:58

Если уравнение такое (х^2)/3+y^2=2, то это эллипс. Приведите уравнение к каноническому виду и все станет понятно.