 исследовать на равномерную сходимость |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| elena2001 |
 10.10.2008, 14:16
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 10.10.2008 Город: Москва  |
Исследовать на равномерную сходимость ряд: сумма n от 1 до бесконечности
arctg((2x)/((x^2+n^3)^(1/2))). Наверное, надо использовать признак Вейерштрасса, только не пойму с каким рядом сравнивать. Помогите, пожалуйста. |
   |
 
|
  |
Ответов
| Тролль |
10.10.2008, 18:21
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(elena2001 @ 10.10.2008, 18:16)  Исследовать на равномерную сходимость ряд: сумма n от 1 до бесконечности arctg((2x)/((x^2+n^3)^(1/2))). Наверное, надо использовать признак Вейерштрасса, только не пойму с каким рядом сравнивать. Помогите, пожалуйста. arctg (2x) < pi/2 1/((x^2 + n^3)^(1/2)) <= 1/(n^3)^(1/2) = 1/n^(3/2). Получаем, что исходный ряд <= pi/2 * 1/n^(3/2) => ряд сходится равномерно при действительных х. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
elena2001 исследовать на равномерную сходимость 10.10.2008, 14:16
elena2001
arctg (2x) < pi/2
1/((x^2 + n^3)^(1/2)) <= ... 10.10.2008, 21:23
Тролль Тогда по другому, раз арктангенс от всей дроби. В ... 11.10.2008, 5:24 elena2001
Тогда по другому, раз арктангенс от всей дроби. В... 11.10.2008, 12:25 Тролль
Исследовать на равномерную сходимость ряд: сумма ... 11.10.2008, 17:26 elena2001
Лучше немного по другому записать и рассмотреть с... 11.10.2008, 21:19 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 2:16 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru