IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> Помогите разобраться с рядами Фурье, Нужно решить до завтра
lexxgold
сообщение 3.10.2008, 18:04
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 3.10.2008
Город: Харьков, Украина
Вы: студент



Разложить функции
1) f(x)=2x при x принадлежит [0;1) и
2) f(x)=3-x при x принадлежит [1;2]
в ряд Фурье по синусам. Построить график суммы ряда.

Проблема следующая: как решать я знаю, и случай 1) решил и что самое главное правильно, так как при построении графика суммы ряда - все выглядит правдоподобно и кривые очень близко.
НО, со 2) случаем мучаюсь уже целый день и не получается решить. Точнее решить получается, но неправильно, так как при построении графика суммы видно что получается бредовые кривые, совсем далекие от первоначальной функции. Скорее всего я там запутался с коэффициентами при разложении в ряд.
Я прикрепил то, что у меня уже получилось - может кто-нибудь сможет сказать, где там неправильные коэффициенты.
Помогите, пожалуйста!
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Тема закрытаОткрыть новую тему
Ответов
Ярослав_
сообщение 3.10.2008, 20:04
Сообщение #2


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Зачем функцию продолжать на промежутке [2,5]?
Полупериод [0,2], нужно доопределить функцию f(x) на сегменте [-2,0] нечетным образом, далее считать

(IMG:http://s46.radikal.ru/i113/0810/0b/017b359bd939.jpg)


А что касается графика, его просто нужно продолжить периодически нечетным образом, с периодом 4.
Вроде не ошибся. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 4.10.2008, 5:54
Сообщение #3


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(Ярослав_ @ 4.10.2008, 2:04) *

Полупериод [0,2], нужно доопределить функцию f(x) на сегменте [-2,0] нечетным образом, далее считать

(IMG:http://s46.radikal.ru/i113/0810/0b/017b359bd939.jpg)
А что касается графика, его просто нужно продолжить периодически нечетным образом, с периодом 4.
Вроде не ошибся. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


Полностью согласен. Это ОДНА функция.
По поводу графика суммы ряда, то в точках разрыва 1 рода сумма ряда дает полусумму односторонних пределов (если я правильно помню).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме


Тема закрытаОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 27.5.2025, 19:51

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru