Разложить функции
1) f(x)=2x при x принадлежит [0;1) и
2) f(x)=3-x при x принадлежит [1;2]
в ряд Фурье по синусам. Построить график суммы ряда.

Проблема следующая: как решать я знаю, и случай 1) решил и что самое главное правильно, так как при построении графика суммы ряда - все выглядит правдоподобно и кривые очень близко.
НО, со 2) случаем мучаюсь уже целый день и не получается решить. Точнее решить получается, но неправильно, так как при построении графика суммы видно что получается бредовые кривые, совсем далекие от первоначальной функции. Скорее всего я там запутался с коэффициентами при разложении в ряд.
Я прикрепил то, что у меня уже получилось - может кто-нибудь сможет сказать, где там неправильные коэффициенты.
Помогите, пожалуйста!

Спасибо, но это не совсем верно. Я уже разобрался. В общем верно, но во-первых складывать интегралы для двух разных - не правильно. Во-вторых, неверные коэффициенты в интегралах.



Вот правильное решение для второй функции, для первой уже было решено.


В любом случае - всем спасибо за помощь!

Это одна функция, а не две разные, просто на промежутках [0,1] и [1,2] описывается разными формулами. Например, вывод из положения равновесия струны.

А для первой какое решение? Вы считаете интеграл, от 0 до 2, а f(x)=3-x ; прямая определена на промежутке [1,2].
Правильно так искать энный коэффициент при синусе.

(IMG:http://s40.radikal.ru/i088/0810/c1/5111541bccce.gif)

где L=2