проверьте пожалуйста решение, а то я сомневаюсь в правильности......

по-моему не так. Нарисуйте область и посмотрите.
пример

Неправильно. Например для f(x,y) = 2 * x * y получаем, что интегралы не будут равны.
Область интегрированию будет разбита на две области:
при 0 <= y <= 1 и при 1 <= y <= 2.

область хотя бы так выглядеть будет???

Так, правда левую часть можно и не рисовать, так как x >= 0.

спасибо, это понятно...значит в ответе будет сумма 2-х интегралов???

Да. Нужно развернуть картинку на 90 градусов и посмотреть) Тогда будет всё видно.

да, да...это я знаю...просто путаюсь с пределами интегрирования..(

Должно получиться
int (0 1) dy int ((4 - y^2)^(1/2) (4 - 4y)^(1/2)) f(x,y) dx +
+ int (1 2) dy int (0 (4 - y^2)^(1/2)) f(x,y) dx
Кажется так.

а у меня так получилось..., мда...что то запутался... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Просто надо убрать левую часть фигуры, так как x >= 0, тогда и путаться не придется.