Надо найти уравнение параболы y = ax^2 + bx + 2, касающейся прямой y = 5x - 17 в точке с ординатой
Yo = -2 (игрек ноль)

я решал, но что-то не учел, можете написать всю систему уравнений пжлста)

а чему Xo равно?

5x - 17 = -2 + (ax^2 + bx + 2)' (x - Xo)
5x - 17 = -2 + (2ax + b ) (x - Xo)

это надо выяснить

производная вычисляется в точке (x0,-2).

т.е приравнивая коэффициенты, получаем, что
5=2ax0+b
-17=-х0(2ax0+b )-2
И т.к. парабола проходит через даную точку, то
-2=ax0^2+bx0+2.
система из трех уравнений с тремя неизвестными.

а почему x = 0 тут ?

это не х=0, а х0 (икс нулевое)