Здраствуйте! Запутался с задачей, помогите пжл...

Точка А(3;4) является вершиной квадрата, D(5;1)-точка пересечения диагоналей. Составить уравнение сторон квадрата.

Я нарисовал квадрат. Так как D(5;1) - т. пер. диагоналей, и известна т. А, то можем найти т. С, как вторую точку диагонали АС. Ищем...
Xd=(Xa+Xc)/2, значит 5=(1+Xc)/2 => Xc=9;
Yd=(Ya+Yc)/2 => 1=(4+Yc)/2 => c=-2;
Получаем, что С(9;-2).
Дальше я ищу уравнение АС..
Но как найти другие вершины квадрата - вот это вопрос ?? Поможете ?

я вот думаю как найти координату X )))) Чего-то к вечеру мозг перестает работать (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)

Если точки В, то у вас два уравнения относительно двух неизвестных, причем одна уже выражена через другую (yb=(4/3)xb-17/3). Подставляйте это выражение в другое уравнение (которое вы полусчили из условия перпендикулярности прямых) и будет вам счастье....

(Yb-4)/(Xb-1)=(9-Xb)/(2+Yb). В это уравнение?

Я сейчас решаю, сейчас нверное получу ответ (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Это безусловно, самое главное, чтобы правильный

Уменя получается, что решений нет (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Смотрите:
(Yb-4)/(Xb-1)=(9-Xb)/(2+Yb)



(Yb-4)(2+Yb)=(9-Xb)(Xb-1)

2*Yb+(Yb^2)-8-4*Yb=9*Xb-9-(Xb^2)+Xb

(Y^2) - 2Y-b=9X-9-(X^2)+X

(Y^2)-2Y-8=(-X^2)+10X-9

(Y^2)-2Y=(-X^2)+10X-9

((4/3)*X)-17/3))^2 - 2((4/3)*X)-17/3)=(-X^2)+10X-1

((16/9)X^2)-(2*(4/3)*(17/3)*X)+289/9)-((8/3)*X)+34/3=(-X^2)+10X-1

((16/9)*(X^2))-((136/9)*x)+289/9-((8/3)*x)+34/3=(-X^2)+10X-1

((16/9)X^2)+(X^2)-((136/9)*x)-((8/3)*x)-((30/3)*x)+(34/3)+1+289/9

((25/9)*x^2)-((190/9)*X)+(400/9)=0

25(X^2)-(190X)+400=0

Получается дискриминант меньше нуля (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Проверила в Maple,решение есть. Сейчас поищу ошибку

П.С. Выделено красным, посмотрите.
П.С.1 А ответ как раз получается, как и у вас когда-то. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

вместо -9 должна быть -1 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) урааа))

ну у вас -1 дальше и написано.
Посмотрите и другие неточности и ошибки. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Как-то сложно вроде. О - точка пересечения диагоналей.
AO = {4;-3}
Вектор {3;4} перпендикулярен AO и у них равные длины.
Получаем, что OB = DO = {3;4}
Тогда
B(5+3;1+4) = (8;5)
D(5-3;1-4) = (2;-3)

хм.. (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

??? А как это вы, товарищ Троль так легко сделали? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Откуда вы взяли AO = {4;-3} и вектор {3;4} ? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Я исправил ошибку и у меня в конце получилось
25(X^2)-(250X)+196=0
все равно не сходиться (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Может ошибки в начале?
В (Yb-4)/(Xb-1)=(9-Xb)/(2+Yb)

(Yb-4)(2+Yb)=(9-Xb)(Xb-1) ????

О - это точка пересечения диагоналей

Т.е. вы имеете ввиду D ? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Зная координаты начала и конца вектора, можно найти и координаты самого вектора.

как у вас такой свободный коэффициент получился? Был же 400.

Ну да, просто D обозначают вершину квадрата, а не точку пересесения диагоналей.

Понял (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

было 400, но при новом расчете у меня уже другие данные...

данные снова меняются. Там должно быть 400.

Все - 400 так и остается...
конечный результат получил:
25*(X^2)-250*x+400=0

Потом дискриминант как я понимаю?

Получилось!!! Наконец-то (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
X1=8;
X2=2.

получилось 2 ответа: B1(8;5) и B2(2;-3). Я знаю, что правильный ответ - первый, но как его выбрать?

Получается, чт мы нашли обе точки перпендик. диагонали одновременно? Посколькку у меня B2 - это точка К - вторая точка диагонали...

Да, это две вершины квадрата. Теперь осталось найти уравнения сторон.

ну то уже легко, по сравнению с тем, что я прошел (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
сейчас напишу (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)